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2014高考数学暑假复习：算法案例(辗转相除法)

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    出国留学网高考频道在考试后及时公布各科高考试题答案和高考作文及试卷专家点评。请广大考生家长关注，祝福广大考生在2013年高考中发挥出最佳水平，考出好成绩!同时祝愿决战2014高考的新高三学员能倍加努力，在2014年高考中也能取得优异的成绩。
    复习引入
    1. 回顾算法的三种表示方法： (1)、自然语言 (2)、程序框图 (三种逻辑结构) (3)、程序语言 (五种基本语句)
    新课讲解：
    一、辗转相除法(欧几里得算法)
    1、定义：所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
    2、步骤： (以求8251和6105的最大公约数的过程为例)
    第一步用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数 8251=6105×1+2146
    结论： 8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数，求8251和 6105的最大公约数，只要求出6105和2146的公约数就可以了。
    第二步对6105和2146重复第一步的做法 6105=2146×2+1813 同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。
    完整的过程
    8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333
    例：用辗转相除法求225和135的最大公约数 225=135×1+90 135=90×1+45 90=45×2 显然45是90和45的最大公约数，也就是 225和135的最大公约数思考1：从上面的两个例子中可以看出计算的规律是什么?
    1813=333×5+148 333=148×2+37
    148=37×4+0
    S1：用大数除以小数
    显然37是148和37的最大公约数， S2：除数变成被除数，余数变成除数也就是8251和6105的最大公约 S3：重复S1，直到余数为0 数
    辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0才停止的步骤，这实际上是一个循环结构。
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